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一种基于线性无关函数组的三角域V-系统构造

作者: 王相海 [1] 李炜 [2] 吕芳 [2] 宋传鸣 [3]

关键词: V-系统 三角域 线性无关函数组 非连续正交系 生成元 剖分

摘要:近年来随着非连续正交函数系的发展,出现了一类L2[0,1]上的正交完备函数系,即U-系统和V-系统,它们对连续和非连续信号具有极强的表达能力.三角面片因在复杂曲面造型中具有灵活、方便和适应性强的特性而受到重视,在三维几何建模中有着显著的优势.本文提出一种基于线性无关函数组的三角域1次V-系统构造方案.首先,在1级剖分三角域下选择一组线性无关的函数组;其次,对其进行Gram-Schmidt正交化,获得12个规范正交函数;再次,通过对其中的生成元进行旋转、压缩、平移等操作生成1次V-系统的其他函数.进一步对该V-系统的特性进行了分析,同时对三角域上V-系统在实际应用中的过程进行说明.所构造的基于线性无关函数组的1次V-系统的生成元避免了大量0的出现,在应用中可以更加有效的提取三维几何模型的频谱信息.


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